Υλικό από την 5η Επιμορφωτική Συνάντηση

Δραστηριότητα . Η δραστηριότητα αυτή περιγράφεται εν συντομία στις οδηγίες της 5ης Συνεδρίας. Εδώ θα ήταν χρήσιμο να τονιστεί η σημασία της οργάνωσης και του σχε-διασμού μαθήματος μίας ή δύο ή και τριών διδακτικών ωρών.
 ΠΕ03: Προτείνεται να επιλεγεί η ενότητα που αφορά στις αξιοσημείωτες ταυτότητες και να συζητηθούν οι στόχοι, το απαραίτητο υλικό και ο τρόπος με τον οποίο θα εμπλακούν οι μαθητές με το μαθησιακό περιβάλλον. Συγκεκριμένα θα μπορούσε κάθε η κάθε ομάδα να καταγράψει σε αρχείο Word τους στόχους του μαθήματος, να εμπλουτίσει με κατάλληλα links τα οποία θα μπορούσαν να είναι: α) Πηγές από το διαδίκτυο, που αναδεικνύουν τη γεωμετρική ερμηνεία των ταυτοτήτων αυτών, με video ή φωτογραφίες. Ένα ενδεικτικό link με τη γεωμετρική ερμηνεία της ταυτότητας (α+β)2 θα μπορούσε να είναι το https://www.youtube.com/watch?v=xaX8aJLfm1U. Τέλος θα μπορούσαν να μεταφέρουν τη δομή του μαθήματος σε ένα υπολογιστικό φύλλο στο οποίο θα υπήρχαν οι περιγραφές των διαφόρων φάσεων της διδασκαλίας σε μορφή καταλόγου. Εναλλακτικά η δομή αυτή θα μπορούσε να περιγραφεί στο Ημερολόγιο Google: https://calendar.google.com.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

Αξιοσημείωτες Ταυτότητες

Διδακτικοί στόχοι

Οι μαθητές πρέπει:

• Να γνωρίζουν πότε μια ισότητα λέγεται ταυτότητα, ποιές είναι οι βασικές ταυτότητες, τις

οποίες να μπορούν να τις αποδεικνύουν και να τις χρησιμοποιούν

• Να αποδεικνύουν άλλες απλές ταυτότητες.

Διδακτικές οδηγίες

– Οι μαθητές πρέπει να μάθουν να διατυπώνουν λεκτικά τις βασικές ταυτότητες και να μην

περιοριστούν μόνο στην αναγραφή τους γιατί τους διευκολύνει στη χρησιμοποίησή τους.

– Η ενότητα αυτή προσφέρεται για την εξάσκηση των μαθητών στην αποδεικτική διαδικασία.

Εκπαιδευτικά βίντεο στο Youtube

Ταυτότητες (Τετράγωνο αθροίσματος-διαφοράς)

https://www.youtube.com/watch?v=1xajooglvTU

Γεωμετρική ερμηνεία ταυτοτήτων

• http://blogs.sch.gr/dkonas/tag/%CE%B3%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE-%CE%B5%CF%81%CE%BC%CE%B7%CE%BD%CE%B5%CE%AF%CE%B1/
• https://www.youtube.com/watch?v=9vG2YkcGOsI
• http://www.mathman.gr/component/content/article/14-G-Gymnasioy/1181-taytothtes.html
• http://slideplayer.gr/slide/2449959/

 

Διαδραστικά μοντέλα στο Geogebra

Το τρίγωνο του Pascal

https://www.geogebra.org/m/kEWQGMzb

Το τρίγωνο του Pascal

https://www.youtube.com/watch?v=KpP6QIQ9MpY

Υλικο για την Δραστηριότητα

ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ	ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
1	ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ
2	ΕΠΙΔΕΙΞΗ ΜΕ VIDEO ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ
3	ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
4	ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ
5	ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ
6	ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
7	ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
8	ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΟΥ PASCAL
9	ΠΑΡΑΜΠΟΜΠΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

Έναρξη Επιμόρφωσης Β1 επιπέδου

Δικαίωμα συμμετοχής στην επιμόρφωση έχουν οι εκπαιδευτικοί της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης όλων των κλάδων και ειδικοτήτων της ελληνικής δημόσιας εκπαίδευσης (περιλαμβανομένων των υπηρετούντων αναπληρωτών), καθώς και οι εκπαιδευτικοί ιδιωτικών σχολείων.

Προϋπόθεση για τη συμμετοχή σε πρόγραμμα Εισαγωγικής Επιμόρφωσης για την εκπαιδευτική αξιοποίηση Τ.Π.Ε. (Β1 επιπέδου Τ.Π.Ε.) αποτελεί η πιστοποίηση στις βασικές δεξιότητες Τ.Π.Ε. (Α’ επίπεδο Τ.Π.Ε.), με εξαίρεση τους εκπαιδευτικούς του κλάδου ΠΕ19/20, καθώς και τους επιμορφωτές Α’ επιπέδου Τ.Π.Ε. που είναι ενταγμένοι στα σχετικά μητρώα παλαιότερων πράξεων επιμόρφωσης σε βασικές δεξιότητες Τ.Π.Ε..

Οδηγίες για την υποβολή της αίτησης συμμετοχής σας, θα βρείτε ΕΔΩ.

Οδηγίες για την διαδικασία απόκτησης κωδικών εισόδου στο Πληροφοριακό Σύστημα http://e-pimorfosi.cti.gr/mis για τους εκπαιδευτικούς κλάδου ΠΕ19/20, προκειμένου να υποβάλλουν αιτήσεις συμμετοχής στα προγράμματα, θα βρείτε ΕΔΩ.

Για να υποβάλλετε την αίτηση συμμετοχής σας, πατήστε ΕΔΩ.

Πηγή:http://e-pimorfosi.cti.gr/